0424 Kakuro游戏
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拉格朗日计划
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Kakuro游戏

Kakuro是一种填数游戏,下例来自krazydad.com,左侧是题板,右侧是解答,下方的表格是解答中字母和数字的对应关系:



文件424_kakuro.txt中存有200道Kakuro的题面,每个问题一行并由一个字符串表示,每个字符串都是一系列由逗号隔开的子串,首字符为6或7,表示题板的大小为$6\times 6$或$7\times 7$,接下来先从左到右,再从上到下,每个子串表示一格的信息,其含义如下:

X:灰色方格,无需填入数字也无要求。

O:空白方格,需要填入一个数字。

A到J中的一个:数字方格,表示需要填入该字母所对应的数字,对应关系需要自行找出,A到J的每个字母都唯一对应0到9的一个数字,不同字母所对应的数字也不同。

由括号括起的子串:特殊方格,括号内可能是一组或字母组成的子串,也可能是两组用逗号隔开的由字母组成的子串,每组子串由h或v开头,随后是一个或两个大写字母,h表示从当前格开始到其右侧下一个特殊格/灰色格/边界为止所有数字之和,v表示从当前格开始到其下方下一个特殊格/灰色格/边界为止所有数字之和,有两个字母时首字母是十位数,第二个字母是个位数,例如上例中的(hFE,vD)表示该格子所在的行中各数字之和是FE,也就是30,该格子所在的列中各数字之和是D,也就是6。

对每个问题,把最终解答中A到J所对应的数字相连,可得一个十位数,例如上例中所对应的数是8426039571。可以验证文件的前十个题中这些数之和是64414157580。

求所有200道题所对应的十位数之和。

(注:原题题面中将特殊方格的含义表述为当前单元格所在的行和或列和,从题中的例子就可以看出这显然是错误的,此处本人给出了正确表述)

(注2:根据规则,每个特殊方格所计算的行和或者列和都必须是不同数字的和,这一点在原题题面中完全没有提及!)

本题难度:



解答

本题非常无聊,甚至题面的描述都不准确,这似乎是欧拉计划的一大特点,往往题面越短的问题科学性越强,而题面越长的问题质量越低。

页面归纳了解答的一般技巧,利用页面上提供的solver可得最终结果是$1059760019628$。

本题无需编程。