最小长度不小于k的割法共有$\binom{n-m(k-1)-1}{m-1}$（把一个符合要求的分割中每一块都缩小k-1即可）种，从而最小长度恰等于k的概率是
$$p_k=\frac{\binom{n-m(k-1)-1}{m-1}-\binom{n-mk-1}{m-1}}{\binom{n-1}{m-1}},$$
将最小长度的块移除，第二小长度就又转化为最小长度的问题，可以用同样的方法计算，不过计数下界不同，因为若最小长度为k，则第二小的长度至少需要是k。
直接计数求和即可，结果是$2010.59096$。
注：因需使用math.comb函数，且为方便作除法和格式化输出，以下代码为Python 3。
import math
def f(a,k):
b=[1]*len(a)
s,c=0,1
for i,q in enumerate(a):
for j in range(len(a)):
a[j]-=q*b[j]
b[j]=b[j]*(j-i)//(i+1)
c=c*(k-i)//(i+1)
s+=q*c
return s
n,m=10**7,100
x1=f([math.comb(n-1-m*s,m-1) for s in range(m)],n//m)
x2=m*f([math.comb(n-1-(m-1)*(t-1),m-1) for t in range(2,m+2)], (n-1)//(m-1)-1)
x3=m*f([math.comb(n-1-m*(t-1),m-1) for t in range(2,m+2)], n//m-1)
print(f"{(x1+x2-x3)/math.comb(n-1,m-1):.5f}")
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