小数字倍数

正整数n的有些正倍数在十进制下所有数字均不超过2，记这样的倍数中最小的为$f(n)$。 例如$f(2)=2$，$f(3)=12$，$f(7)=21$，$f(42)=210$，$f(89)=1121222$。 已知$\sum_{n=1}^{100}f(n)/n=11363107$，求$\sum_{n=1}^{10000}f(n)/n$。

本题难度:

解答

这10000个数已收录在OEIS A181060，可以下载相应的文件用程序或复制到Excel中求和，结果是$1111981904675169$。 本题无需编程。