首先枚举每一行的不同填法，共有$10^4$种，按照这一行的和将这些填法分类。
随后遍历所有的行和，对每一个和数，取出两种填法（可以相同）x和y作为方格的前两行（从上往下填），记录$(x[0]+y[0],x[1]+y[1],x[2]+y[2],x[3]+y[3],x[0]+y[1],x[3]+y[2])$作为键值。
那么后两行（从下往上填）每行的和也应当是s，并且键值应该是$(s-k[0],s-k[1],s-k[2],s-k[3],s-k[5],s-k[4])$，找出具有该键值的行对的数量再汇总即可。
结果是$7130034$。
import itertools
p={}
for a,b,c,d in itertools.product(range(10),repeat=4):
s=a+b+c+d
if s in p:
p[s].append([a,b,c,d])
else:
p[s]=[[a,b,c,d]]
res=0
for s in p:
print s,len(p[s])
q={}
for x,y in itertools.product(p[s],repeat=2):
k=(x[0]+y[0],x[1]+y[1],x[2]+y[2],x[3]+y[3],x[0]+y[1],x[3]+y[2])
q[k]=q.get(k,0)+1
print len(q)
for k in q:
k2=(s-k[0],s-k[1],s-k[2],s-k[3],s-k[5],s-k[4])
res+=q.get(k2,0)*q[k]
print res
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