令$f(n,d)$为$0,1,\ldots,n$这$n+1$个整数的十进制表示中数字d出现的次数，例如$f(0,1)=0$、$f(1,1)=\ldots=f(9,1)=1$、$f(10,1)=2$、$f(11,1)=4$、$f(12,1)=5$。
$f(n,1)$不会等于3，且$f(n,1)=n$的前两个解是$n=0$和$n=1$，第三个解是$n=199981$。
显然只要$d\neq0$，那么$n=0$就是$f(n,d)=n$的第一个解。
记$s(d)$为关于n的方程$f(n,d)=n$的所有解之和。可以验证$s(1)=22786974071$。
求$\sum_{d=1}^9s(d)$。
注意：若n同时是$f(n,d_1)=n$和$f(n,d_2)=n$的解（$d_1\neq d_2$），那么按上述规则n在$s(d_1)$和$s(d_2)$中都应被计入。
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