按题意$n=dq+r$，且r小于d，因此若三者构成等比数列，则有$d^2=qr$或$q^2=dr$，显然两者只是记号上的差异，因此不妨设d小于q。
不妨再设公比大于1（否则将数列反转即可），并将其记作$a/b$，且$\gcd(a,b)=1$，如此则有
$$d=\frac{a}{b}\cdot r, \quad q=\frac{a^2}{b^2}\cdot r, $$
因此$b^2$能整除r。令$r=b^2c$，则有$n=a^3bc^2+b^2c$，枚举$a,b,c$可得结果$878454337159$。
import math
r=set([])
for a in range(2,10000):
b=1
while b < a and a*a*a*b+b*b < 1000000000000:
if math.gcd(a,b)==1:
c=1
n=a*a*a*b*c*c+b*b*c
while n < 1000000000000:
if math.sqrt(n).is_integer():
r.add(n)
c+=1
n=a*a*a*b*c*c+b*b*c
b+=1
print(sum(r))
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