只包含数字1的数称为全一数，记$R(k)$为长度为k的全一数，例如$R(6)=111111$。

若n是满足$\gcd(n,10)=1$的整数，那么总存在k使得$R(k)$能被n整除，记$A(n)$是这些k中最小的一个。例如，$A(7)=6$，$A(41)=5$。

已知对大于5的素数p，$p−1$能被$A(p)$整除。例如，$p=41$时，$41-1=40$能被$A(41)=5$整除。

有些合数（尽管很少见）也具有该性质，即$\gcd(n,10)=1$且$n-1$能被$A(n)$整除，前五个这样的合数分别是91、259、451、481以及703。

求前25个这样的合数之和。

本题难度:

解答

根据OEIS A000864的数据，这25个数分别是 $$91, 259, 451, 481, 703, 1729, 2821, 2981, 3367, 4141, 4187, 5461, 6533, 6541, 6601, 7471, 7777, 8149, 8401, 8911, 10001, 11111, 12403, 13981, 14701,$$ 它们的和是$149253$。

本题无需编程。

注: 本题似乎与开放问题之一的Lehmer问题(即n的欧拉totient函数值$\varphi(n)$能整除$n-1$是否能推出n是素数)很相似，不过我未能建立明确的关联。