蜘蛛S位于一个大小为$6\times5\times3$的长方体房间的一角，而苍蝇F则恰好位于其对角。从S到F且沿着房间墙面的最短距离是10，路径如下图所示：

对于任意长方体房间，对角顶点间沿着房间墙面的最短路径总是有三种可能的方案，其长度也不一定是整数。

考虑所有长、宽、高均不超过M的长方体房间中，对角顶点间沿着房间墙面的最短距离是整数的房间个数$R_M$。当$M=100$时，共有2060个这样的房间，100也是能使$R_M$超过两千的最小值（$R_{99}=1975$）。

求能令$R_M$超过一百万的最小M。

本题难度:

解答

根据OEIS A143714， $R_M$就是OEIS A143714的部分和，将该页面上给出的数据保存到本地文件086_data.txt，容易计算出结果是$1818$。

t=[0]
with open("086_data.txt") as f:
    for line in f:
        t.append(int(line.split()[1]))

i=0
s=0
while i < 4095 and s <= 1000000:
    i+=1
    s+=t[i]
print i,s