满足n、n+1都至少有两个不同质因数的最小的n是14： $$14=2\times 7, \quad 15=3\times 5$$ 满足n、n+1、n+2都至少有三个不同质因数的最小的n是644： $$644=2^2\times 7\times 23, \quad 645=3\times 5\times 43,\quad 646=2\times 17\times 19.$$ 满足n、n+1、n+2、n+3都至少有四个不同质因数的最小的n是几？

本题难度:

解答

尝试猜测一个合理的上界（比如一百万），再用筛法生成质因数数量表，找出其中满足要求的最小值即可，结果是$134043$。

target=1000000

d=[0]*target
  
n=2

while n < target:
    for i in range(n,target,n):
        d[i]+=1
    n+=1
    while n < target and d[n]>0:
        n+=1
    
print min(i for i in range(target-3) if all(d[j]>=4 for j in range(i,i+4)))