多边形数

第n个三角形数、五边形数和六边形数分别由以下公式给出：

三角形数 $T_n=n(n+1)/2$。

五边形数 $P_n=n(3n-1)/2$。

六边形数 $H_n=n(2n-1)$。

可以验证，$T_{285}=P_{165}=H_{143}=40755$。

找出下一个同时是三角形数、五边形数和六边形数的数。

本题难度:

解答

没什么可说的，多尝试几次上界的值，再暴力搜索得$t_{55385}=p_{31977}=h_{27693}=1533776805$。

top=100000

print set([i*(i+1)/2 for i in range(286,top+1)]) & set([i*(3*i-1)/2 for i in range(166,top+1)]) & set([i*(2*i-1) for i in range(144,top+1)])