注意到$1+\ldots+9=45$以及$1+\ldots+8=36$，因此八位和九位的全数字数都能被3整除，所以全数字素数最多只有七位。
先用筛法生成$10^4$以内的素数，再生成数字1到7的全排列，取其中最大的素数即得结果$7652413$。
import itertools
target=10000
d=[0]*target
n=2
while n < target:
for i in range(n+n,target,n):
d[i]=d[i]+1
n=n+1
while n < target and d[n]>0:
n=n+1
p=[k for k in range(2,target) if d[k]==0]
def isPrime(m):
i=0
while i < len(p) and p[i]*p[i]<=m and m%p[i]:
i+=1
return i>=len(p) or m%p[i]>0
print max(j for i in itertools.permutations("1234567") for j in [int("".join(i))] if isPrime(j))
|
