依次写出每个数的五次幂:
\begin{align*}
0^5&=0 \\
1^5&=1 \\
2^5&=32 \\
3^5&=243 \\
4^5&=1024 \\
5^5&=3125 \\
6^5&=7776 \\
7^5&=16807 \\
8^5&=32768 \\
9^5&=59409
\end{align*}
若d是满足条件的数，则按题意它至少应该有两位，此外$7\times 9^5< 420000 < 1000000$，因此它最多不超过六位。
若d是两位数，则显然它只能包含$0,1,2$, 简单尝试即得不存在这样的d。
同理若d是三位数，则它只能包含$0,1,2,3$, 考察3的数量也可得不存在这样的d。
四到六位数的情况我们用程序来搜索，共有六个这样的数：$4150, 4151, 54748, 92727, 93084, 194979$，它们的和是$443839$。
q=dict(zip("0123456789",[0,1,32,243,1024,3125,7776,16807,32768,59049]))
d=[i for i in range(1000,1000000) if sum(q[j] for j in str(i))==i]
print sum(d), d
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