网格路径

从一个$2\times2$的网格的左上角出发，若只允许向右或向下移动，则恰好有6条抵达右下角的路径： 对于$20\times20$的网格，这样的路径有多少条？

本题难度:

解答

显然任意一条这样的路径中向下和向右都各有20步, 因此只需从40步中挑出20步向右即可，总数是$\binom{40}{20}=137846528820$。 本题无需编程。