特殊勾股数

勾股数是满足 $$a^2+b^2=c^2.$$ 的三元自然数组，例如, $3^2+4^2=9+16=25=5^2$。有且只有一组勾股数满足$a+b+c=1000$。 求它们的乘积$abc$。

本题难度:

解答

容易看出 $$8^2+15^2=64+225=289=17^2,$$ 且$8+15+17=40$能整除$1000$, 因此 $$abc=8\times15\times17\times(\frac{1000}{40})^3=31875000.$$ 本题无需编程。