3或5的倍数

在小于10的正整数中，3或5的倍数有3、5、6、9，这些数的和是23。 求小于1000的自然数中所有3或5的倍数之和

本题难度:

解答

3的倍数之和: $$A=3\cdot (1+\ldots+333)=3\cdot 333\cdot\frac{1+333}{2}=166833.$$ 5的倍数之和: $$B=5\cdot (1+\ldots+199)=5\cdot 199\cdot\frac{1+199}{2}=99500.$$ 15的倍数之和: $$C=15\cdot (1+\ldots+66)=15\cdot 66\cdot\frac{1+66}{2}=33165.$$ 总和: $$A+B-C=166833+99500-33165=233168.$$ 本题无需编程。